Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

En geometría euclidiana la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es siempre 180°, 

α+β+γ=180º= π

Euclides había demostrado este resultado en sus Elementos(proposición I-32) de la siguiente manera: se traza una paralela a la línea (AB) que pasa por C. Siendo paralelas, esta recta y la recta (AB) forman con la recta (AC) ángulos iguales, codificados en color rojo en la figura de la derecha (ángulos alternos-internos). Del mismo modo, los ángulos codificados en color azul son iguales (ángulos correspondientes). Por otro lado, la suma de los tres ángulos del vértice C es el ángulo llano. Así que la suma de las medidas del ángulo de color rojo, del ángulo verde y del azul es un ángulo de 180 ° (o π radianes). En conclusión, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 °.

La suma de los ángulos de un cuadrilátero  es 360 grados.

Los cuatro lados de un cuadrilátero: a, b, c, d ;
los cuatro vértices: A, B, C, D ;
las dos diagonales: e, f.

· La suma de los ángulos internos es igual a 360°:

α+β+γ+δ=360º

· Si las diagonales son perpendiculares, ocurre la relación siguiente:

θ = 90º < = > a² + c² = b² + d²

Esperamos que este esquema sobre la suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros  te sirva  para estudiar. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.