Operaciones con fracciones

Fracciones y números mixtos

Un número mixto está  formado por un número natural y una fracción

Todas las fracciones mayores que la unidad que no son equivalentes a un número natural se pueden expresar en forma de números mixto

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes representan la misma parte de la unidad

Si dos fracciones son equivalentes, los productos de sus términos en cruz son iguales

Obtención de  fracciones equivalentes

Para obtener fracciones equivalentes a una dada se multiplican o dividen los dos términos de la fracción por un mismo número.

Reducción a común denominador por el método de los productos cruzados

Para reducir dos fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados, se multiplican  los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción

Reducción a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.

Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método del mínimo común  múltiplo, se escribe como denominador  común el m.c.m de los denominadores y  como numerador  de cada fracción, el resultado de dividir el denominador común entre cada denominador y multiplicando por el numerador correspondiente.

Comparación de fracciones

Fracciones que tienen  igual denominador ,es mayor  la que tiene mayor numerador

Fracciones  que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador

Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, hay que reducir primero las fracciones a común  denominador y , después ,compararlas

Sumas y restas de fracciones

Para sumar fracciones con igual denominador se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Para sumar varias fracciones de distinto denominador se reducen las fracciones a común denominador y después se suman los numeradores  y se deja el denominador común.

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar varias fracciones se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores

                                    

División de fracciones

Para dividir fracciones, se multiplican en cruz sus términos

Fracción de una fracción

Fracción de un número 

Fracción como una división

Esperamos que este esquema sobre las operaciones con fracciones   te sirva  para estudiar. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.

TÉCNICA PARA ESCRIBIR UN CUENTO.Conectores

TÉCNICA PARA REDACTAR UN CUENTO ( Los conectores) 

En esta tabla encontrarás una ayuda para relatar tu propio cuento. No olvides que como todas las historias  tienen un  principio, desarrollo y un final.  Puedes  ver la entrada de los textos narrativos y la entrada de estructura de los cuentos .

Frases para empezar	Frases para utilizar en el conflicto / problema	Frase para indicar el desenlace o el final.
Hace varios años vivía… Había una vez una... En un lugar muy lejano............... En un país lejano... En tiempos antiguos..... Vivía una vez...............................	De repente......... De pronto....... Inesperadamente... Bruscamente...... Al poco tiempo la cosas cambiaron.. Sin darse cuenta...	Finalmente............. Al fin............. Así fue como........ .......... Y colorín colorado, este cuento se ha acabado. ...... Zapatitos roto o, cuénteme usted otro. .................. Y comieron perdices y perdices.

Esperamos que este cuadro sobre los conectores  te sirva  para escribir  tu propio cuento. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.

TÉCNICA PARA ESCRIBIR UN CUENTO. Estructura

TÉCNICA PARA REDACTAR UN CUENTO (  Descarga un ejemplo en PDF)

En esta tabla encontrarás una ayuda para relatar tu propio cuento. No olvides que como todas las historias  tienen un  principio, desarrollo y un final.  Puedes  ver la entrada de los textos narrativos y la entrada de los conectores más comunes para hacer un cuento.

TÍTULO
COMIENZO	ESCENARIO	PERSONAJES	PROBLEMA PRESENTACIÓN	ACCIÓN NUDO	RESOLUCIÓN DESENLACE
¿CÓMO EMPIEZA?	¿DÓNDE OCURRE ESTA HISTORIA?	¿CUÁLES SON LOS PERSONAJES DE LA HISTORIA?	¿TIENE ALGÚN PROBLEMA LOS PERSONAJES DE LA HISTORIA?	¿QUÉ HECHOS O ACCIONES  SE CUENTAN PARA RESOLVER EL PROBLEMA?	¿CÓMO RESUELVEN FINALMENTE EL PROBLEMA LOS PERSONAJES DE LA HISTORIA?
		¿QUÉ RELACIONES HAY ENTRE ELLOS?
	¿EN QUÉ ÉPOCA TIENE LUGAR? PRESENTE PASADO FUTURO ESCRIBE ALGO SOBRE LA ÉPOCA	¿CUÁL ES EL PERSONAJE PRINCIPAL? DESCRÍBELO : SEXO EDAD ¿DÓNDE VIVE? ¿QUÉ QUIERE? ETC.	¿QUÉ OCURRE?
				¿CÓMO LO RESUELVEN?
					¿AL FINAL QUÉ PASA?
		¿HAY PERSONAJES SECUNDARIOS? ¿CUÁLES SON? DESCRÍBELOS SEXO EDAD ¿DÓNDE VIVE? ¿QUÉ QUIERE? ETC.
	DESCRIBE EL LUGAR

Esperamos que esta estructura sobre la escritura de los cuentos te sirva  para escribir  tu propio cuento. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.

TEXTOS NARRATIVOS

TEXTOS NARRATIVOS (Apuntes pdf)

Esperamos que este esquema sobre los textos narrativos te sirva  para estudiar. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS ENTRE SÍ

Dos circunferencias pueden tener las siguientes posiciones entre sí:



Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)

Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)

Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto. (Figura 3)

Tangentes interiormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual al valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 4)

Interiores excéntricas, si no tienen ningún punto común y la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que el valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

Interiores concéntricas, si tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 5)

Coincidentes, si tienen el mismo centro y el mismo radio. Si dos circunferencias tienen más de dos puntos comunes, necesariamente son circunferencias coincidentes.

Esperamos que este esquema sobre la posición de dos circunferencias te sirva  para estudiar. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

Círculo.

Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.

En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.

Circunferencia.

Una circunferencia es  una línea curva cerrada  cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.

Elementos

Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.

Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia.

Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.

Semicircunferencia: es un arco igual a la mitad de una circunferencia

Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia..

Esperamos que este esquema sobre los elementos de un circunferencia    te sirva  para estudiar. En el margen encontrarás un cuadro para ponerte en contacto con nosotros  y  te resolveremos cualquier duda lo antes posible.